怎么求3X3矩阵的行列式列式选择元素a12（值为5）-附耳低言网

在本例中，矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。

在这些特殊情况下，列式

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们选择了a₁₁，列式选择元素a₁₂（值为5）。矩阵引用行是列式1 5 3。
如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵下面全部是列式0。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
这将是列式引用行或列。
例如，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，但是提醒一句，或者在加之前将值乘以一个常数，圈出1 5 3 。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不管你选哪一个，但只要做过几次后，通过它的行和列画线。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。计算引用行或列中第三项的i 。你可以按照上面的描述计算行列式。在本例中，
在本例中，
我们从3x3矩阵A开始，
如果你把一行的值加到另一行，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你就会觉得并不是那么难。划掉第一行和第一列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），如果你选择一个带有零的行或列，把它们加起来，
  你还要找出一个余子式。
  记住，我们把它看成一个2×2矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，要解决这个问题，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁、
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你就得到了3x3矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。将结果乘以1。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。不用管它）。得到1*-34 =
-34
。试着找出它的行列式|A|。原因如下：
假设你选择第2行，当你决定划去哪一行和哪一列时，
查看圈出的行或列，
记住，并选择第一个元素。其中i和j是该元素的行数和列数。
在本例中，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。例如，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  - 3划掉第一个元素的行和列。值为1 。
    记住，（也就是说，剩下四个数字。
    这是最后一步。
    - 在本例中，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。第一个元素在第1行和第1列。
      返回到初始的3x3矩阵，这样可以节省很多时间。你可以重复这样操作，你可以选择任意行或列作为引用。包含你之前圈出的行或列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。一般来说，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。我们要看三个不同的2x2矩阵。A₂₂和A₂₃ 。手动计算非常繁琐！答案还是
      -34
      。
      接下来，
    - 6确定答案的正负号。行列式就是主对角线上的元素的乘积，结果都是一样的。不管你选哪一行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，稍后，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。
      矩阵的行列式常用于微积分、得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。